モンティ・ホール問題とは

モンティ・ホール問題は、確率論のパズルであり、1975年にアメリカのテレビ番組「Let's Make a Deal」でのゲームで取り上げられたことで広く知られるようになりました。この問題は以下のような設定です。

あなたはゲームショーに出場しており、3つのドアが前に並んでいます。あなたの目的は、その中の1つのドアの後ろにある景品を当てることです。2つのドアの後ろにはヤギがいて、もう1つのドアの後ろには高級車があります。

最初に、あなたは1つのドアを選びます。その後、司会者であるホストは、残りの2つのドアのうち1つを開けて、そのドアの後ろにヤギがいることを示します。

そして、ホストはあなたに「選んだドアを変えますか、それとも現在のまま残りますか？」と尋ねます。つまり、あなたは最初に選んだドアを変更するかどうかを決めることができます。

モンティ・ホール問題の肝は、最初に選んだドアを変更することが、当たりの確率に影響するという点です。正解は、最初に選んだドアを変更することで当たりの確率が2/3になるということです。

直感的には、残りの2つのドアのうち1つが開かれ、もう1つのドアが残るため、当たりの確率は1/2になるように思えます。しかし、実際には最初に選んだドアを変更することで、当たりの確率が2/3になるのです。

この問題は確率のパラドックスとして知られており、多くの人々が直感に反する結果に驚かされます。